取模运算

余数在数学上的定义始终是大于等于零，即按照Euclidean division的定义：

给定两个整数 $a$ 和 $b$, 其中 $b \neq 0$，存在唯一的整数 $q$ 和 $r$使得：

​ $a = bq + r$ 和

​ $0 \leq r < |b|$ 成立

取模运算(Modulo operation)类似数学上求余数（reminder)的过程，但丁略有不同，一般满足下面的式子：

​ $q \in Z​$

​ $a = nq + r​$

​ $|r| < |n|​$

对比数学上的定义，由于最后一个约束的不同，会造成两种计算结果：

Bayesian Estimation

频率派和贝叶斯派对于参数$\theta$ 的态度区别是：

• 频率派：$\theta$ 是一个未知的常量

• 贝叶斯派：$\theta$ 是一个随机变量

贝叶斯估计通过一个example引入：

柏松分部 统计出现车辆数

考虑一个路口间隔时段T内通过某一区域的车辆数这个样一个问题，这种问题常用到的概率模型是泊松分布。

泊松分布（Poisson distribution）：

一个例子

$H(y_i) = \sum_i y_ilog(\frac{1}{y_i}) = -\sum_iy_ilog(y_i)$

例子：现在有两枚硬币，抛出有四种情况，正正、正负、负正、负负。如果用熵来计算需要几维表示信息的话，计算如下：

• 2进制
  $H(y_i) = 4.({\frac{1}{4}.log_24}) = 2$，即00，01，10，11就可表示
• 4进制
  $H(y_i) = 4.({\frac{1}{4}.log_44}) = 1$，即1，2，3，4就可表示

交叉熵代价函数

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